популярно о природе звука

Волновая природа звука

В среде, которая обладает массой и упругостью, любое механическое возмущение создает звук, независимо от того, слышим мы его или нет. Чтобы понять, почему для распространения звука нужна среда, обладающая массой и упругостью, рассмотрим следующую аналогию.

Представьте себе длинный ряд несцепленных железнодорожных вагонов, стоящих близко друг к другу на прямом пути участка сортировочной станции. Локомотив подходит к первому вагону, толкает его и отходит назад. Поскольку вагон имеет массу, и локомотив сообщил ему скорость, вагон приобретает теперь некоторый импульс. Пройдя несколько сантиметров, первый вагон сталкивается со вторым и передает импульс ему. Второй вагон в свою очередь сталкивается с третьим, третий с четвертым и т. д. Таким образом, вдоль состава распространяется волна ударов.

В нашем примере мы предполагали, что в результате каждого столкновения импульс полностью передается от одного вагона к другому. Поэтому вагон, передав импульс, должен после столкновения остановиться или, в крайнем случае чуть-чуть продвинуться вперед. Принятая нами модель не имеет никакого отношения к распространению звука. Из-за последовательных толчков вся система в целом сместится на небольшое расстояние, то есть здесь как бы происходит передача массы, звук же является потоком энергии.

Введем теперь в нашу систему отсутствовавшую в ней упругость. Привяжем каждый вагон резиновым канатом к железнодорожному полотну. Тогда после очередного смещения в результате толчка вагон под действием силы натяжения каната (ее величина пропорциональна смещению) вновь возвратится в первоначальное положение. В нашей модифицированной системе каждый вагон совершает колебательное движение около точки закрепления. Такое движение обычно называют простым гармоническим колебанием. Первоначальный импульс, сообщенный локомотивом первому вагону, будет и в данном случае передаваться вдоль всего состава, вызывая теперь колебательное движение каждого вагона. Если бы мы смогли поддерживать непрерывное колебательное движение первого вагона (а это зависит от искусства машиниста), то получили бы серию волн столкновений, распространяющихся вдоль состава. И если состав достаточно длинный, то картина волнового движения окажется устойчивой.Простое гармоническое колебание

Некоторые характеристики такой колебательной системы можно оценить количественно. В первую очередь это относится к величине максимального смещения каждого вагона от первоначального положения. Она называется амплитудой колебаний. Если рассмотреть распределение величины смещения каждого вагона от первоначального положения в данный момент времени вдоль состава, то мы получим кривую, изображенную на рисунке. Смещения вагонов по направлению импульса отложены выше горизонтальной линии, а смещения в противоположную сторону - ниже. Данная кривая представляет собой обычную синусоиду. Пики на ней, поскольку они соответствуют максимальному смещению каждого вагона относительно его первоначального положения, и есть амплитуда колебательного движения.

Подобную кривую можно получить, если вместо смещения каждого вагона взять относительное расстояние между соседними вагонами. Пики на такой кривой будут соответствовать моментам столкновений, а впадины - наибольшей удаленности вагонов друг от друга. Каждая серия столкновений, распространяющихся вдоль состава, представлена на кривой пиком одной из синусоидальных волн, движущихся вдоль горизонтальной оси. Расстояние между последующими волнами столкновений и есть расстояние между соседними пиками синусоиды. Обычно это расстояние называют длиной волны колебательного движения.

Каждая волна столкновений распространяется вдоль состава с некоторой скоростью, величина которой зависит от массы вагонов и упругости резиновых канатов, удерживающих вагоны в первоначальном положении. Зная длину волны и скорость ее распространения, можно сказать, сколько волн проходит через данную точку в единицу времени. Число таких волн и будет характеризовать частоту колебательного движения.

Перейдем теперь от нашей грубой модели к рассмотрению распространения звука в воздухе. Воздух (смесь газов) состоит из большого количества отдельных молекул, которые движутся хаотически с большими скоростями, беспрерывно сталкиваясь друг с другом и твердыми частицами, если таковые имеются в воздухе. Какую бы одиночную молекулу мы ни выбрали для наших наблюдений, нам не удастся обнаружить силы, которая возвращала бы ее в исходное положение. Но если мы будем проводить наблюдения за произвольно выбранной группой молекул, то убедимся, что она стремится остаться в некотором статистически среднем положении. Так же, как на каждый вагон (его можно рассматривать состоящим из громадного числа хаотически движущихся молекул) действовала сила упругости резинового каната, так и на любую группу молекул, смещенную из своего начального положения, действует восстанавливающая сила, пропорциональная величине смещения.Распределение молекул в звуковой волне

Наш пример можно видоизменить, взяв вместо состава некую трубу, наполненную воздухом, а вместо локомотива, подталкивающего вагоны, - вставленную в торец трубы периодически колеблющуюся диафрагму вроде той, какая используется в репродукторе. В такой модели вместо волн столкновений, распространяющихся вдоль состава, будут представлены волны сжатия - участки с плотным расположением молекул воздуха; впадинам же, которые соответствовали наибольшим расстояниям между вагонами, теперь будут соответствовать участки с разреженным воздухом. Распространение таких сжатий и разрежений в веществе и есть звук.

Однако это весьма необычный звук. Дело в том, что очень немногие из звуков, которые мы слышим, описываются простой синусоидой, как, например, звук, испускаемый камертоном, когда по нему ударяют молоточком. Такие звуковые синусоидальные волны, хотя они и редки, играют важную роль в акустике, поскольку выполняют роль кирпичиков, из которых строятся все другие звуковые волны. Это открытие было сделано в начале девятнадцатого столетия великим французским математиком, советником Наполеона по науке Жаном Батистом Жозефом Фурье (1768 - 1830), который первым показал, что любое периодическое колебание можно представить как сумму нескольких синусоидальных волн с различными частотами и амплитудами. Разработанный им метод (анализ Фурье) позволяет разложить любое сложное колебание на синусоидальные составляющие.

В настоящее время такой анализ осуществляется с помощью электронных устройств, а сто лет назад отдельные компоненты звука выделялись только на слух. Большой вклад в учение о звуке внес один из величайших акустиков немецкий физик Герман фон Гельмгольц (1821-1894). Он установил, что качество звука, или тембр, существенно зависит от числа составляющих его синусоидальных компонентов. Поэтому одна и та же нота звучит по-разному, будучи сыгранной на трубе, скрипке или флейте. Можно показать, что каждая нота состоит из основной частоты, которая собственно и определяет ноту, и некоторого числа гармоник. Частоты гармоник в целое число раз превосходят основную частоту. Различное соотношение гармоник, содержащихся в данной ноте, обусловливает особенность звучания музыкального инструмента.

Но почему же при звучании различных инструментов выделяются разные гармоники? Ответ на этот вопрос также дал Гельмгольц, введя понятие резонанса. Любой конструкции свойственна некоторая собственная частота, с которой эта конструкция колеблется под действием возмущения. Классическим примером такой конструкции может служить камертон. Но и все другие объекты, начиная от висячего моста и кончая сложными механизмами, колеблются под действием ударов (конечно, если они обладают некоторым числом степеней свободы) на собственных частотах. Замкнутые и полузамкнутые объемы, наполненные воздухом, также имеют свою собственную частоту колебаний, зависящую от формы и размеров их поверхности. Если такие структуры возбудить звуком, частота которого близка к их собственным частотам, то возникает так называемый резонанс: структуры усиливают соответствующие ноты. Резонанс может возникнуть и на высших гармониках, частоты которых в целое число раз больше собственной частоты структуры.

Таким образом, резонанс является следствием волновой природы звука, и именно он обусловливает многообразие звуков в окружающем нас мире. Вследствие резонансных явлений простые гармонические колебания превращаются в самые разнообразные звуки: прекрасные мелодии, исполненные на скрипке Страдивари, звуки речи и, наконец, неприятные, порою даже вредные - шумы заводских машин.